Ploteando el Conjunto de Mandelbrot en 3D
- 3 minsEn este post se expone cómo se plotea el Conjunto de Mandelbrot en 3D usando Python (obviamente) y Mayavi.
El código resulta ser bastante sencillo: sólo importamos las librerías que utilizaremos (numpy y mayavi), creamos nuestra función que itere sobre nuestro subconjunto del plano complejo, iteramos alguna función sobre dicho subconjunto y ploteamos el resultado obtenido.
A continuación, se muestra el código utilizado:
# Author: Rodolfo Ferro <ferro@cimat.mx>
# Plotting the Mandelbrot Set in 3D using mayavi
from mayavi import mlab
import numpy as np
# Set the max number of iterations
N = int(input("Max number of iterations: "))
epsilon = 1e-10
# Set the main function for [-2,2]x[-2,2] in C
def Mandelbrot(f,N,eps):
x = np.linspace(-2,2,512)
y = np.linspace(-2,2,512)
Z = np.matrix([ [ complex(y[j],x[i]) for j in range(512) ] for i in range(512) ])
C = Z
IMG = np.zeros([512,512])
vec_F = np.vectorize(f)
for i in range(N):
Z = vec_F(Z,C,2)
IMG += 1.0*(abs(Z) > eps)
return IMG
# Some functions to plot (f2 with N =2 is the Manselbrot set)
def f1(x,c,n): return c*np.exp(np.power(x,n))
def f2(x,c,n): return np.power(x,n)+c
def f3(x,c,n): return c*np.sinh(x)
def f4(x,c,n): return c*np.cosh(x)
def f5(x,c,n): return c*np.sin(np.power(x,n))
def f6(x,c,n): return c*np.cosh(np.power(np.sinh(x),n))+c
# Iterate the subset of the complex plane
img_Mandelbrot = Mandelbrot(f2,N,epsilon)
# Display it in 3d
mlab.figure(size=(400, 300))
mlab.surf(img_Mandelbrot, colormap='hot', warp_scale='auto', vmax=1.5)
mlab.view(65, 27, 322, [30., -13.7, 136])
mlab.show()
Y el resultado, con 50 iteraciones para f2 con n = 2:
Conoce más información sobre el Conjunto de Mandelbrot.
Rodolfo Ferro
With great power comes great responsibility.